Question

12．設(shè)a、b為有理數(shù)，且|a|＞0，方程||x-a|+b|=4有兩個(gè)不相等的解，求b的值．

Answer 1

分析 先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)已知條件求解．

解答 解：∵方程||x-a|+b|=4有兩個(gè)不相等的解，
∴b=0，
即|x-a|=4，
x-a=4或x-a=-4，
x=a+4或x=a-4，
則方程||x-a|+b|=4有兩個(gè)不相等的解時(shí)，b的值為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解和絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵，本題有難度，注意已知中的有兩個(gè)不相等的解的理解．