Question

8．為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，巫溪縣某五所初中決定聯(lián)合購(gòu)買一批耐克足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球．已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球：乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過90套，則購(gòu)買足球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）若五校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和m個(gè)足球（其中m＞30），請(qǐng)用含m的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，要采購(gòu)100套隊(duì)服和60個(gè)足球，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)兩商城的優(yōu)惠方案找出總費(fèi)用w_甲、w_乙關(guān)于足球個(gè)數(shù)m的函數(shù)關(guān)系式，代入m=60求出兩值，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+50）元，
根據(jù)題意得：2（x+50）=3x，
解得：x=100，
∴x+50=150．
答：每個(gè)足球的價(jià)格為100元，每套隊(duì)服的價(jià)格為150元．
（2）甲商城所需費(fèi)用w_甲=100×150+100（m-10）=100m+14000，
乙商場(chǎng)所需費(fèi)用w_乙=100×150+100×0.8m=80m+15000．
當(dāng)m=60時(shí)，w_甲=100m+14000=20000，w_乙=80m+15000=19800，
∵20000＞19800，
∴要采購(gòu)100套隊(duì)服和60個(gè)足球，到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w_甲、w_乙關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．