Question

6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值；
（1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$；
（2）a²b+ab²．

Answer 1

分析 （1）先通分，值代入即可計(jì)算．
（2）提公因式法后，代入即可計(jì)算．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，
∴a+b=2$\sqrt{5}$，ab=2，
（1）原式=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
（2）原式=ab（a+b）=2×$2\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡求值、因式分解等知識(shí)，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用因式分解，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．