Question

18．先化簡，再求值：已知代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x²-b化簡后，不含x²項和常數(shù)項．
（1）求a、b的值；
（2）求（2a+b）²-（a-2b）（a+2b）-3a（a-b）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后根據(jù)題意確定出a與b的值即可；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2ax²+4ax-6x-12-x²-b=（2a-1）x²+（4a-6）x+（-12-b），
由結果不含x²項和常數(shù)項，得到2a-1=0，-12-b=0，
解得：a=$\frac{1}{2}$，b=-12；
（2）原式=4a²+4ab+b²-a²+4b²-3a²+3ab=7ab+5b²，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-12時，原式=-42+720=678．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．