Question

6．如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（　�。�

• A． $\frac{8}{15}$
• B． $\frac{15}{8}$
• C． 15
• D． $\frac{15}{8}$或15

Answer 1

分析 首先由?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，易得此高是邊CD上的高，然后分別過點A作AE⊥CD于點E，利用勾股定理求得DE的長，繼而求得tanB的值．

解答 解：分別過點A作AE⊥CD于點E，
∵?ABCD中，AB=14，BC=17，
∴AD=BC=17，CD=AB=14，∠B=∠D，
∵其中一邊上的高為15，
∴此高是邊CD上的高，則AE=15，
∴ED=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=8，
∴tanB=tanD=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{15}{8}$．
故選B．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．注意確定此高是邊CD上的高是關(guān)鍵．