Question

18．如圖，⊙O的半徑是5，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD=8，則△ACD的面積是（　�。�

• A． 16
• B． 24
• C． 32
• D． 48

Answer 1

分析 首先連接OC，由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，利用垂徑定理可求得CP的長，然后由勾股定理求得OP的長，繼而求得AP的長，則可求得答案．

解答 解：連接OC，
∵弦CD⊥AB，CD=8，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4，
∴OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=3，
∴AP=OA+OP=8，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AP•CD=$\frac{1}{2}$×8×8=32．
故選C．

點評 此題考查了垂徑定理以及勾股定理．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．