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19．關(guān)于x方程x2+ax+b=x只有一個(gè)解x=1，求a，b的值．

分析 先把x=1代入方法得到b=-a，則根據(jù)判別式的意義得到△=（a-1）2-4b=0，則（a-1）2+4a=0，然后先求出a后再得到b的值．

解答 解：把x=1代入x2+ax+b=x得1+a+b=1，則b=-a，
因?yàn)榉匠蘹2+ax+b=x只有一個(gè)解，
所以△=（a-1）2-4b=0，
所以（a-1）2+4a=0，解得a=-1，
所以b=-（-1）=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了判別式的意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AB=4厘米、寬BC=2厘米、高CD=3厘米．一只螞蟻想從A點(diǎn)沿表面爬到D點(diǎn)，則最短距離是（　�。�
A．3$\sqrt{5}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{29}$D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解方程：$\frac{x+1}{3}$-3=$\frac{x-2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，兩條直線表示函數(shù)y1=k1x與y2=k2x+b的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）直線AB表示y2=k2x+b的圖象，直線OB表示y1=k1x的圖象．
（2）隨著x的增大，y1增大，y2增大．
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0，y2＞0．
（4）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y1和y2哪個(gè)大？說明理由．
（5）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y1總大于y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，箭頭圖案是將坐標(biāo)分別為（0，0），（0，2），（5，2），（5，3），（7，1），（5，-1），（5，0），（0，0）的點(diǎn)用線段依次連接而成的，現(xiàn)把圖中的格點(diǎn)分別如下變換：
（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3；
（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加2
以上變換所得的圖案與原圖案相比有哪些變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）先觀察，然后想一想其中的規(guī)律，并利用你所想的規(guī)律計(jì)算．
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，
請(qǐng)你計(jì)算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}+…+$$\frac{1}{99×100}$．
（2）試計(jì)算（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+k=0的方程是一元一次方程，請(qǐng)判斷x=-$\frac{1}{2}$是否是該方程的解，要求說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線經(jīng)過原點(diǎn)，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}-5k}{x}$的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），則k的值為-1或6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案