Question

11．如圖，△ABC中，AB=AC=5．AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，△BCD的周長為8，則△ABC的周長是13．

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線定理得出AD=BD，根據(jù)BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AB的長代入求出即可．

解答 解：∵D在AB垂直平分線上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周長為8，
∴BC+CD+BD=8，
∴AD+DC+BC=8，
∴AC+BC=8，
∵AB=AC=5，
∴△ABC的周長是5+8=13；
故答案為：13

點評 本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線定理，關(guān)鍵是求出AC+BC的值，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等．