Question

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1），將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B分別落在A′B′．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′OB′；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B’所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A′OB′即可；
（2）根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵OB=

2

，
∴點B旋轉(zhuǎn)到點B’所經(jīng)過的路線長=

90π• 2

180

=

2

2

π．

點評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．