Question

如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km，仰角是43°．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BC的距離是6.27km，仰角為45.32°，解答下列問題：
（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，sin45.32°≈0.711，cos45.32°≈0.700）
（1）火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（精確到0.01km．）
（2）火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少？（精確到0.1km/s．）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：（1）根據(jù)BC=6.27km，∠OCB=45.32°求出OB的長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)AC=6km，∠OCA=43°求出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AB的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵BC=6.27km，∠OCB=45.32°，OB⊥OC，
∴OB=BC•sin45.32°≈6.27×0.711≈4.46（km）；

（2）∵AC=6km，∠OCA=43°，OA⊥OC，
∴OA=AC•sin43°=6×0.682≈4.09（km），
∴AB=OB-OA=4.46-4.09=0.37km≈0.4km，
∵1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，
∴箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是0.4km/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．