Question

關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|+2x+4=2m-1是一元二次方程，則它的根為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：此題根據(jù)一元二次方程的意義確定特定系數(shù)m的值之后，再根據(jù)公式法求方程的根，不要忽視二次項(xiàng)系數(shù)不等于零的條件限制．

解答：解：欲使方程（m-2）+2x+4=2m-1是一元二次方程，則

|m|=2 m-2≠0

，
∴m=-2，
當(dāng)m=-2時，原方程為：-4x²+2x+4=-4-1，
∴4x²-2x-9=0，
解得x=

1± 17

4

．
故答案為：x=

1± 17

4

．

點(diǎn)評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．