Question

7．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB的中線，若CD=2，AC=3，則sinB的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB的中線，可得AB=2CD，由CD=2，AC=3，可得AB的長，從而可得sinB的值．

解答 解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB的中線，
∴AB=2CD．
∵CD=2，
∴AB=4．
∵AC=3，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}$．
故選項A錯誤，選項B正確，選項C正確，選項D錯誤．
故選C．

點評 本題考查解直角三角形、直角三角線斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是明確直角三角線的性質(zhì)，找出所求問題需要的條件．