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19.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=25°,則∠ADC=( 。
A.25B.30°C.45°D.65°

分析 根據(jù)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°,再利用互余計算出∠B=65°,然后根據(jù)圓周角定理求解.

解答 解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=25°,
∴∠B=90°-25°=65°,
∴∠ADC=∠B=65°.
故選D.

點評 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

練習(xí)冊系列答案
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9.如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E、F,EG平分∠AEF,若∠2=40°,則∠1的度數(shù)是( 。
A.70°B.65°C.60°D.50°

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10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(-2,6),C(2,2)兩點.
(1)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(2)若直線y=-$\frac{1}{2}$x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.

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7.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,在下列條件中:①∠AED=∠B;②$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$;③$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$,能夠判斷△ADE與△ACB相似的是①②.

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14.將拋物線y=3x2向上平移2個單位后得到的拋物線解析式為y=3x2+2,它的頂點坐標(biāo)為(0,2).

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4.寫出一個以2,5為根的一元二次方程x2-7x+10=0.

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11.解方程:
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(2)(x+2)2=(3x-1)2

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8.已知:x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$,y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$,求下列各式的值:
(1)x2-2xy+y2;
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9.若$\sqrt{x+1}$+(3x+y-1)2=0,求$\sqrt{{y}^{2}-9x}$的平方根.

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