Question

下列結論：
①若x=1是關于x的方程a+bx+c=0的一個解，則a+b+c=0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-

1

2

；
④若-a+b+c=1，且a≠0，則x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結論正確個數有（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：方程的解

專題：

分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．

解答：解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故結論正確；
②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，結論正確；
③移項，得：2a=-b，則x=-

b

2a

=1，則結論錯誤；
④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，則x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，結論正確．
故選B．

點評：本題主要考查了方程解的定義，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，理解定義是關鍵．