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2．已知四邊形ABCD的四條邊分別是a、b、c、d．其中a、c是對邊，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

分析 已知等式整理后，利用完全平方公式化簡，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到兩組對邊相等，即可確定出四邊形形狀．

解答 解：已知等式整理得：a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，即（a-c）2+（b-d）2=0，
可得a-c=0，b-d=0，即a=c，b=d，
則四邊形一定為平行四邊形，
故選A

點評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．九（1）數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸的古塔A、B的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l上取相距20m的C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如圖所示，則古塔A、B的距離為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知a+$\frac{1}{a}=3，求{a^2}+\frac{1}{a^2}$的值；        
（2）已知xy=9，x-y=3，求x2+3xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)的體重（千克）如下表，這些同學(xué)的體重的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　　）
體重4142454950
人數(shù)14322
A．45，42B．45，4C．42，42D．45，45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，矩形內(nèi)有兩個面積分別是4和9的正方形，則圖中陰影部分的面積是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）計算：（$\sqrt{2}$-3）0-$\sqrt{9}$-（-1）2013-|-2|+（-$\frac{1}{3}$）-2
（2）化簡求值：（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{2{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x滿足x2-x-1=0
（3）解方程：$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{2-x}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡：（$\frac{x}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，再從2，-2，0，1中選一個合適的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值不為0，則x的值為（　�。�
A．-1B．0C．2D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1•AB），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3＜P2P3），…，依此類推，則線段AP2015的長度是（$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$）2015．

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同步練習(xí)冊答案