Question

3．二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．
（1）畫出該二次函數(shù)的圖象；
（2）求四邊形OCDB的面積．

Answer 1

分析 （1）畫出圖形；
（2）分別求出C和D的坐標(biāo)，利用梯形與三角形面積的和求四邊形OCDB的面積．

解答 解：（1）如圖所示，
（2）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴C（0，-3），D（1，-4），
∴S_{四邊形OCDB}=S_△DEB+S_梯形OCDE，
=$\frac{1}{2}$DE•BE+$\frac{1}{2}$（OC+DE）×OE，
=$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×（3+4）×1，
=4+3.5，
=7.5．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)解析式及對稱性質(zhì)會畫函數(shù)的圖象，求圖形面積時，可以直接根據(jù)圖形面積公式求解，也可以利用面積和或差求解．