Question

4．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：$\root{3}{8}$，$\sqrt{3}$，-3.14159，$\frac{π}{3}$，$\frac{22}{7}$，-$\root{3}{2}$，-$\frac{7}{8}$，0，-0.$\stackrel{••}{02}$，1.414，-$\sqrt{7}$，1.2112111211112…（每兩個相鄰的2中間依次多1個1）．
（1）正有理數(shù)集合：{$\root{3}{8}$，$\frac{22}{7}$，1.414， …}；
（2）負無理數(shù)集合：{-$\root{3}{2}$，-$\sqrt{7}$…}．

Answer 1

分析 根據(jù)大于0的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得正有理數(shù)集合；根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得無理數(shù)，根據(jù)小于0的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得負無理數(shù)集合依此即可求解．

解答 解：（1）正有理數(shù)集合：{$\root{3}{8}$，$\frac{22}{7}$，1.414，…}   
（2）負無理數(shù)集合：{-$\root{3}{2}$，-$\sqrt{7}$，…}．
故答案為：{$\root{3}{8}$，$\frac{22}{7}$，1.414，…}；{-$\root{3}{2}$，-$\sqrt{7}$，…}．

點評 本題考查了實數(shù)，根據(jù)實數(shù)定義解題是解題關鍵，注意1.2112111211112…（每兩個相鄰的2中間依次多1個1）是無理數(shù)，-0.$\stackrel{••}{02}$是有理數(shù)．