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1．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為7．

分析 根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．

解答 解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，
∵線段AC的垂直平分線DE，
∴AE=EC，
∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算
（1）$（{-0.125}）×（{-\frac{4}{7}}）÷（{-\frac{1}{8}}）×7$
（2）$[{{{（{-3}）}^2}-{2^2}-{{（{-5}）}^2}}]×（{\frac{5}{6}÷\frac{4}{9}}）×{（{-2}）^4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D在直線AB上，C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D在第三象限，且△OBC與△OAD的面積相等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-8，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=4cm，BC=3cm，DE是腰AC的垂直平分線，DE分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E，則△BEC的周長為7cm．

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16．請你仔細(xì)觀察下面圖形：
如圖①所示，是一個(gè)底角為30°，腰長為1的等腰三角形，它的底邊上的高為h1；
如圖②所示，是一個(gè)腰長為1的等腰直角三角形，它的底邊上的高為h2；
如圖③所示，是一個(gè)腰長為1的等邊三角形，它的高為h3
（1）h1=$\frac{1}{2}$；h2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；h3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）問：h1，h2，h3能不能構(gòu)成一個(gè)直角三角形的三條邊？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，A、B分別為x、y軸上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA=a，OB=b，AB=c，
（1）若正數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，且OP⊥AB于P，求OP的長；
（2）如圖2，若P為線段AB的中點(diǎn)，試探究線段OP與AB間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，若P是線段AB上一動點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），在射線OP上取一點(diǎn)E，使AE=a，此時(shí)∠AOE=∠AEO．在第一象限內(nèi)，過E作AE的垂線，并截取ED=b，連AD、BD，BD交射線OP于F點(diǎn)．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，$\frac{BF}{FD}$的值不變，請說明理由，并求這個(gè)不變的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，…，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn在直線y=x上．已知OA1=1，則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．2016B．2015$\sqrt{2}$C．22016D．22015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A22的坐標(biāo)是（-8，-8）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是-5，則它的解析式是（　�。�
A．y=3x+5B．y=-3x-5C．y=-3x+5D．y=3x-5

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