Question

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2cm，則BE的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形

專題：

分析：根據(jù)題中給出的條件易證△ACD≌△CBE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，即可求得CD的長(zhǎng)，即可解題．

解答：解：∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90° ∠BCE=∠CAD AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=3cm，
故答案為 3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△CBE是解題的關(guān)鍵．