Question

9．已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-200，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為40．甲從C點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)時(shí)間為x秒，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示：
甲到A點(diǎn)的距離：240-6x；
甲到B點(diǎn)的距離：40-6x；
甲到C點(diǎn)的距離：6x．
（2）當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇，求E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意結(jié)合甲的速度得出甲到A點(diǎn)的距離以及甲到B點(diǎn)的距離和甲到C點(diǎn)的距離；
（2）利用甲、乙的速度結(jié)合運(yùn)動(dòng)方向得出等式求出答案；
（3）利用甲、乙的速度結(jié)合運(yùn)動(dòng)方向得出等式求出答案．

解答 解：（1）當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)時(shí)間為x秒，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示：
甲到A點(diǎn)的距離：240-6x；
甲到B點(diǎn)的距離：60-6x；
甲到C點(diǎn)的距離：6x．
故答案為：240-6x，40-6x，6x；

（2）設(shè)t秒時(shí)，兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，根據(jù)題意可得：
6t+4t=180，
解得：t=18，
則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-（18×6+20）=-128；

（3）設(shè)y秒時(shí)，兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇，根據(jù)題意可得：
6y-4y=180，
解得：t=90，
則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-（90×6+20）=-560．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合甲、乙運(yùn)動(dòng)的方向和距離得出等式是解題關(guān)鍵．