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19.因式分解:9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2

分析 原式變形后,利用完全平方公式分解即可.

解答 解:原式=9(a-b)2-30(a+b)(a-b)+25(a+b)2
=[3(a-b)-5(a+b)]2
=(-2a-8b)2
=4(a+4b)2

點評 此題考查了因式分解-運用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.我們知道:|a|表示數(shù)軸上,數(shù)a的點到原點的距離.愛動腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”,進而提出這樣的問題:數(shù)軸上,數(shù)a的點到數(shù)1點的距離,是不是可以表示為|a-1|?小明的想法是否正確呢?讓我們一起來探究吧!
步驟一:實驗與操作:
(1)已知點A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格
a3-55-10-5.5
b70-12-1.5
A、B兩點之間的距離45
步驟二:觀察與猜想:
(2)觀察上表:猜想A、B兩點之間的距離可以表示為|a-b|(用a、b的代數(shù)式表示)
步驟三:理解與應(yīng)用:
(3)動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動.運動到3秒時,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度之比是3:2(速度單位:1個單位長度/秒).

①求兩個動點運動的速度;
②A、B兩動點運動到3秒時停止運動,請在數(shù)軸上標出此時A、B兩點的位置;
③若A、B兩動點分別從(2)中標出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動,運動速度不變,運動方向不限.問:經(jīng)過幾秒后,A、B兩動點之間相距4個單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.點A、B、M、N、P在同一直線上,點M為AB的中點,點N為AP的中點,若MN=15cm,AB=40cm,求AP的長.

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7.在直角坐標平面內(nèi),已知點P的坐標為(m,m),且點P到點A(-2,3),B(-1,-2)的距離相等,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.分解因式:
(1)a2-$\frac{1}{25}$b2
(2)9a2-4b2;
(3)x2y-4y;
(4)-a4+16.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.利用整式的乘法計算:
(1)-4a(2a-1)
(2)(x+3)(2x-1)
(3)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b):
(4)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.在長為(3a+2)、寬為(2a+3)的長方形鐵皮上剪去一個邊長為(a-1)的小正方形,則剩余部分的面積為5a2+15a+5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知一個禮品盒的長、寬、高分別是12cm,8cm,2cm.現(xiàn)有4盒禮品,用下列兩種方式包裝.請問:哪種方式更省包裝紙?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知,如圖,A、B、C分別為數(shù)軸上的三點,A點對應(yīng)的數(shù)為-200,B點對應(yīng)的數(shù)為-20,C點對應(yīng)的數(shù)為40.甲從C點出發(fā),以6單位/秒的速度向左運動.
(1)當(dāng)甲在B點、C點之間運動時,設(shè)運時間為x秒,請用x的代數(shù)式表示:
甲到A點的距離:240-6x;
甲到B點的距離:40-6x;
甲到C點的距離:6x.
(2)當(dāng)甲運動到B點時,乙恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向右運動,設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點相遇,求D點對應(yīng)的數(shù);
(3)若當(dāng)甲運動到B點時,乙恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向左運動,設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點相遇,求E點對應(yīng)的數(shù).

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