Question

7．在△ABC中，若∠C=90°，BC=$\sqrt{6}$，sinB=$\frac{1}{4}$，則AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

Answer 1

分析 設(shè)AB=4x，AC=x，由勾股定理得出方程（$\sqrt{6}$）²+x²=（4x）²，求出即可．

解答 解：
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
設(shè)AB=4x，AC=x，
由勾股定理得：BC²+AC²=AB²，
（$\sqrt{6}$）²+x²=（4x）²，
解得：x=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
即AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理的應(yīng)用，能得出關(guān)于x的方程是解此題的關(guān)鍵．