Question

3．下列四組條件中，能識(shí)別△ABC與△DEF相似的是（　�。�

• A． ∠A=45°∠B=55°；∠D=45°∠F=75°
• B． AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
• C． AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=10，EF=12，∠E=40°
• D． BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=18

Answer 1

分析 根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、∠A=45°∠B=55°，則∠C=80°，而∠D=45°∠F=75°，則△ABC與△DEF不相似，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由AB=5，BC=4，DE=10，EF=8，則AB：DE=BC：EF，而∠B≠∠E，則不能判斷△ABC與△DEF相似，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由AB=6，BC=5，DE=10，EF=12，則AB：EF=BC：DE，而∠B=∠E=40°，則△ABC與△DEF相似，所以C選項(xiàng)正確；
D、由BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=18，則$\frac{BC}{DE}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AC}{EF}$=$\frac{AB}{DF}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC與△DEF不相似，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．