Question

11．一次函數(shù)y=kx+b與圖象與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別是方程x²+x-2=0的兩個(gè)根，求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先解方程得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是分別為-2，1，再代入反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中，確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．

解答 解：解方程x²+x-2=0，得x₁=-2，x₂=1，
∴點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是分別為-2，1，
把它們分別代入反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中，
∴A（-2，1），B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
-2k+b=1，k+b=-2，解得k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足圖象的解析式．也考查了解一元二次方程．