Question

9．如圖，已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠CAF，試判斷AE與AD的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C，利用等腰三角形的性質得出AD平分∠BAC，利用角平分線的定義解答即可．

解答 解：垂直，理由如下：
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，
∵AE平分∠CAF，
∴∠DAC+∠CAE=90°，
∴AD⊥AE．

點評 此題考查等腰三角形的性質，關鍵是利用等腰三角形的性質得出AD平分∠BAC．