Question

4．2014年12月25日，石家莊至濟南客運專線重點控制工程衡景特大橋箱梁架設(shè)任務(wù)全面展開，該項目在招標時接到了甲、乙兩個施工單位的投標書，從投標書中得知如圖所示的信息．
（1）求甲、乙兩個施工單位單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲施工單位每天的施工費為18.3萬元，乙施工單位每天的施費為15.6萬元．根據(jù)實際情況，該工程由甲、乙兩個施工單位共同完成，需要預(yù)算約多少萬元？（不足一天按一天算）

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)乙施工單位單獨完成這項工程需要x天，則甲施工單位單獨完成這項工程需要$\frac{4}{5}$x天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲10天的工作量+甲乙合作50天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）首先計算出甲乙合作需要的天數(shù)，再利用兩對合作每天的費用×時間可得答案．

解答 解：（1）設(shè)乙施工單位單獨完成這項工程需要x天，由題意得：
$\frac{10}{\frac{4}{5}x}$+（$\frac{1}{\frac{4}{5}x}$+$\frac{1}{x}$）×50=1，
解得：x=125，
經(jīng)檢驗：x=125是分式方程的解，
$\frac{4}{5}$×125=100（天）．
答：乙施工單位單獨完成這項工程需要125天，甲施工單位單獨完成這項工程需要100天；

（2）1÷（$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{125}$）=$\frac{500}{9}$≈56（天），
費用：（18.3+15.6）×56=1898.4（元）．
答：需要預(yù)算約1898.4萬元．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意不要忘記檢驗．