Question

14．如圖，有一直徑是$\sqrt{2}$的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為$\frac{1}{4}$米．

Answer 1

分析 首先根據(jù)鐵皮的半徑求得AB的長，再設圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr=$\frac{90π×1}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：∵⊙O的直徑BC=$\sqrt{2}$，
∴AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=1，
設圓錐的底面圓的半徑為r，
則2πr=$\frac{90π×1}{180}$，解得r=$\frac{1}{4}$，
即圓錐的底面圓的半徑為$\frac{1}{4}$米．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．