Question

14．下列命題：①方程x²=x的解是x=0；②連接矩形各邊中點的四邊形是菱形；③如果將拋物線y=2x²向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式y(tǒng)=（x-1）²；④若反比例函數(shù)與y=-$\frac{2}{x}$圖象上有兩點（$\frac{1}{2}$，y₁），（1，y₂），則y₁＜y₂，其中真命題有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用因式分解法解一元二次方程可對①進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的判定方法對②進行判斷；根據(jù)拋物線的幾何變換對③進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對④進行判斷．

解答 解：方程x²=x的解是x=0或x=1，所以①錯誤；
連接矩形各邊中點的四邊形是菱形，所以②正確；
如果將拋物線y=2x²向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式y(tǒng)=2（x-1）²，所以③錯誤；
若反比例函數(shù)與y=-$\frac{2}{x}$圖象上有兩點（$\frac{1}{2}$，y₁），（1，y₂），則y₁＜y₂，所以④正確．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．