Question

2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-1和n，則n=3．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系得到：-1+n=m+3，-n=3m，兩者聯(lián)立方程組求得答案即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-1和n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+n=m+3}\\{-n=3m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
則n=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．