Question

11．已知：如圖所示，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ∠A與∠D互為余角
• B． ∠A=∠2
• C． △ABC≌△CED
• D． ∠1=∠2

Answer 1

分析 利用同角的余角相等求出∠A=∠2，再利用“角角邊”證明△ABC和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答．

解答 解：∵∠B=∠E=90°，
∴∠A+∠1=90°，∠D+∠2=90°，
∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，故D錯誤；
∴∠A=∠2，故B正確；
∴∠A+∠D=90°，故A正確；
在△ABC和△CED中，
 $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠2}\\{∠B=∠E}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（AAS），故C正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并確定出全等的條件∠A=∠2是解題的關(guān)鍵．