Question

5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=3}\\{4x+10y+z=4}\end{array}\right.$，求x+y+z的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的式子，巧妙變形即可求得x+y+z的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=3}&{①}\\{4x+10y+z=4}&{②}\end{array}\right.$
②-①，得
x+3y=1③，
①-③×2，得
（3x+7y+z）-（x+3y）×2=3-1×2
化簡，得
x+y+z=1，
即x+y+z的值是1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是觀察出方程組的特點(diǎn)，巧妙變形，求出所求式子的值．