Question

4．在墻邊（足夠長(zhǎng)）的空地上，準(zhǔn)備用36m長(zhǎng)的籬笆圍一塊長(zhǎng)方形花圃，問(wèn)長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)是xm，則寬為（$\frac{36}{2}$-x）m，面積為S，由題意列出函數(shù)，利用配方求得最大值即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)是xm，則寬為（$\frac{36}{2}$-x）m，面積為S，
則S=x（$\frac{36}{2}$-x）
=-x²+18x
=-（x-9）²+81
即長(zhǎng)是9m時(shí)，才能使圍成的面積最大，最大面積是81m²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的最值，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式列出二次函數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．