Question

8．李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車(chē)返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車(chē)到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車(chē)的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門(mén)、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車(chē)等共用4分鐘．
（1）求李老師步行的平均速度，騎電瓶車(chē)的平均速度；
（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車(chē)的平均速度為5xm/分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車(chē)走1900米所用的時(shí)間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解；
（2）計(jì)算出李老師從步行回家到騎車(chē)回到學(xué)校所用的總時(shí)間，然后和23進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車(chē)的平均速度為5xm/分鐘，
由題意得，$\frac{1900}{x}$-$\frac{1900}{5x}$=20，
解得：x=76，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的解，且符合題意，
則5x=76×5=380，
答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車(chē)的平均速度為380m/分；

（2）由（1）得，李老師走回家需要的時(shí)間為：$\frac{1900}{2×76}$=12.5（分鐘），
騎車(chē)走到學(xué)校的時(shí)間為：$\frac{1900}{380}$=5（分鐘），
則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.5＜23，
答：李老師能按時(shí)上班．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．