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18．如圖，在△PBC中，∠PCB=∠PBC，若PC⊥AC，PB⊥AB，求證：∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠PCB=∠PBC，
∴PC=PB，
∵PC⊥AC，PB⊥AB，
∴∠BAP=∠CAP，
∴∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若y=${x}^{{m}^{2}}$是正比例函數(shù)，則m=±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，則∠DAE的度數(shù)是22.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a2-3a+1=0，則$\frac{{2a}^{2}-3a+1}{{a}^{2}}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知方程3x2-x-1=0的兩根為x1，x2．不解方程，求下列代數(shù)式的值．
（1）（x1-1）（x2-1）；
（2）x1-x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：$\sqrt{1369}$+$\root{3}{-0.3945}$（精確到0.0001）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，BC：AB=1：2，延長AB到點(diǎn)B，使AB1=2AB，延長AC到點(diǎn)C1，使AC1=2AC，則sin∠AB1C1的值是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點(diǎn)B移動了多少距離？
（2）現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．
①則△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點(diǎn)B移動了多少距離？
②若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時間？是否存在某一時刻，△ABC各邊剛好與⊙O都相切？若存在，求出剛好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，能否改變AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各邊剛好與⊙O都相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的路程與時間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書店到學(xué)校的距離是多少米？
（2）陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？
（3）在整個上學(xué)的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？
（4）如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？

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同步練習(xí)冊答案