Question

10．如圖，BC：AB=1：2，延長AB到點B，使AB₁=2AB，延長AC到點C₁，使AC₁=2AC，則sin∠AB₁C₁的值是（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)BC：AB=1：2，∠A=30°得到∠B=60°，根據(jù)AB₁=2AB，AC₁=2AC，得到BC∥B₁C₁，得到∠AB₁C₁=∠B=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到答案．

解答 解：∵BC：AB=1：2，∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵AB₁=2AB，AC₁=2AC，
∴BC∥B₁C₁，
∴∠AB₁C₁=∠B=60°，
∴sin∠AB₁C₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理和特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)定理判斷兩直線平行是解題的關(guān)鍵．