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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+18，求3x+y的立方根．

分析根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后計(jì)算出3x+y的值，再求立方根即可．

解答解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
則y=18，
3x+y=9+18=27，
27的立方根是3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及立方根定義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．閱讀下列解題過(guò)程，然后解題：
題目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：設(shè)$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列問(wèn)題：
a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a+b+c≠0，當(dāng)$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}=\frac{-a+b+c}{a}$時(shí)，求$\frac{{（{a+b}）（{b+c}）（{c+a}）}}{abc}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．D為△ABC的AB邊上一點(diǎn)，若△ACD∽△ABC，應(yīng)滿足條件有下列三種可能：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AB•AD，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元，路程超過(guò)6千米的部分，每千米收費(fèi)1.5元．如果某出租車行駛路程為P（P＞6）km，則司機(jī)應(yīng)收費(fèi)（單位：元）（1.5P-3）元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．求證：CO•DO=AO•BO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）指出下列各小題中的兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同？
①5（x-3），5x-3； ②$\frac{1}{x-y}$，$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$．
（2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，試對(duì)下列各式作出解釋：
①$\frac{1}{2}ab$；②2πx；③πR²；④$\frac{x}{41}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC的垂直平分線與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E．求：DE的長(zhǎng)．