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10．在由自然數(shù)排成的數(shù)陣中，在2016的正下方的自然數(shù)是多少？為什么？

分析 觀察數(shù)陣得到每列與每行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，并且第一列數(shù)依次為 12、22、32，…，即每列的第一個(gè)數(shù)為列數(shù)的平方，由于1936=442＜2016＜452=2025，則得到2016位于第45行左起2025-2016+1=10個(gè)數(shù)，由此得到2016正下方是第46行左起第10個(gè)數(shù)，此數(shù)為462-10+1．

解答 解：∵第一列數(shù)依次為 12、22、32，…，
而1936=442＜2016＜452=2025，
∴2016位于第45行左起2025-2016+1=10個(gè)數(shù)，
∴2016正下方是第46行左起第10個(gè)數(shù)，此數(shù)為462-10+1=2107．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．湖面上有一塔高15米，在塔頂A測(cè)得一氣球的仰角為45°，又測(cè)得氣球在水中像的俯角為60°，求氣球高出水面的高度．

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3．不改變分式的值，把下列分式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，并使最該次項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)．$\frac{1-0.5{a}^{2}}{0.2a-3{a}^{2}}$．

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20．計(jì)算：2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin225°+sin255°．

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5．如圖①的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形拼成的，將這4個(gè)直角三角形重新擺放，如圖②．你能利用這兩個(gè)圖形得到勾股定理嗎？

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15．如圖，△ABC是等邊三角形，若D是邊AC上的任意點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，DF=DE．請(qǐng)猜想AD，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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2．給定一條線段AB，如何找到它的黃金分割點(diǎn)C呢？
①作BD⊥AB，且使BD=$\frac{1}{2}$AB；②連接AD，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E；③以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是線段AB的黃金分割點(diǎn)．
如果有興趣的話，你可以和同學(xué)們探索一下，點(diǎn)C為什么是線段AB的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線上，E在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在AB上，∠1與∠2的大�。ā　。�
A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線y=x2+4x+3，請(qǐng)回答以下問題：它的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案