Question

9．我校初二年級(jí)數(shù)學(xué)興趣社的一位同學(xué)放假期間對(duì)小區(qū)某停車(chē)庫(kù)進(jìn)行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)該車(chē)庫(kù)有四個(gè)出入口，每天早晨7點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為80%．在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速變化的情況下，如果開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，6個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)；如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)．開(kāi)學(xué)后，由于小區(qū)人數(shù)增多，早晨7點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?0%．又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，則從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)．

Answer 1

分析 設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，根據(jù)“如果開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，6個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)；如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)．”列出方程組求得x、y，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，車(chē)位總數(shù)為a，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{6（x-3y）=80%a}\\{2（2x-2y）=80%a}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{30}a}\\{y=\frac{1}{30}a}\end{array}\right.$，
則70%a÷（$\frac{7}{30}$a-$\frac{1}{30}$a×2）=4.2小時(shí)
答：從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)．
故答案為：4.2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．