Question

8．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式A_m=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），則A₂₀₁₆可表示為（　�。�

• A． （45，18）
• B． （45，19）
• C． （44，18）
• D． （44，19）

Answer 1

分析 先計(jì)算出2016是第1008個(gè)數(shù)，然后判斷第1008個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．

解答 解：2016是第1008個(gè)數(shù)，
設(shè)2016在第n組，則1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
當(dāng)n=44時(shí)，$\frac{1}{2}$n（n+1）=990；
當(dāng)n=45時(shí)，$\frac{1}{2}$n（n+1）=1035；
故第1008個(gè)數(shù)在第45組，
第45組的第一個(gè)數(shù)為：2×990+2=1982，
則2016是（$\frac{2016-1982}{2}$+1）=18個(gè)數(shù)．
故A₂₀₁₆=（45，18）．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．