Question

14．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（-3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為-32．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AO的長，進而得出B點坐標進而得出答案．

解答 解：過點A作AD⊥y軸于點D，
∵菱形OABC的頂點A的坐標為（-3，4），
∴AD=3，DO=4，
∴AO=5，
∴AB=5，
則B（-8，4），
故k=4×（-8）=-32．
故答案為：32．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及菱形的性質，正確得出B點坐標是解題關鍵．