Question

16．已知二次函數(shù)的圖象過點（-2，0），（6，0），圖象最低點的縱坐標為-$\frac{9}{2}$．求這個二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出頂點橫坐標，確定出頂點坐標，設出頂點形式，把（-2，0）代入求出解析式即可．

解答 解：根據(jù)題意知拋物線頂點的橫坐標為x=$\frac{-2+6}{2}=2$，縱坐標為-$\frac{9}{2}$，
即頂點坐標為（2，-$\frac{9}{2}$），
設拋物線解析式為：y=a（x-2）²-$\frac{9}{2}$，
將點（-2，0）代入，得：16a-$\frac{9}{2}$=0，
解得：a=$\frac{9}{32}$，
故拋物線解析式為：y=$\frac{9}{32}$（x-2）²-$\frac{9}{2}$．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．