Question

15．如圖，AB∥CD，那么∠A，∠D，∠E三者之間的關(guān)系（　　）

• A． ∠A+∠D+∠E=360°
• B． ∠A-∠D+∠E=180°
• C． ∠A+∠D-∠E=180°
• D． ∠A+∠D+∠E=180°

Answer 1

分析 過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等表示出∠2，再根據(jù)∠E=∠1+∠2整理即可得解．

解答 解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，
則∠1=180°-∠A，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D，
∵∠1+∠2=∠E，
∴180°-∠A+∠D=∠E，
∴∠A+∠E-∠D=180°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，過拐點(diǎn)作輔助線是解題的關(guān)鍵．