Question

16．“母親節(jié)”前夕，一花店用3000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花束的數(shù)量是第一批所購(gòu)花束的2倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多5元．
（1）求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）第一批花售價(jià)為30元，如果要兩批花全部售完后盈利不少于6000元，則第二批花售價(jià)至少是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花束的數(shù)量是第一批所購(gòu)花束的2倍，列出方程求解即可；
（2）設(shè)第二批花售價(jià)為a元，結(jié)合“第一批花售價(jià)為30元，如果要兩批花全部售完后盈利不少于6000元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的是（x+5）元，依題意有
$\frac{7500}{x+5}$=2×$\frac{3000}{x}$，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解．
答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是20元；

（2）設(shè)第二批花售價(jià)為a元，
第一批所購(gòu)花束的數(shù)量為$\frac{3000}{20}$=150，則第二批所購(gòu)花束的數(shù)量為150×2=300．
由題意得：（30-20）×150+300（a-25）≥6000，
解得a≥40．
答：第二批花售價(jià)至少是40元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．