Question

12．二次函數(shù)y=a（x+m）²+n圖象如圖，一次函數(shù)y=mx+n圖象過（　　）

• A． 第一、二、三象限
• B． 第一、二、四象限
• C． 第二、三、四象限
• D． 第一、三、四象限

Answer 1

分析 由解析式可求得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由圖象可知其頂點(diǎn)在第一象限，則可求得m、n的符號(hào)，再判斷一次函數(shù)的位置即可．

解答 解：
∵y=a（x+m）²+n，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，n），
又由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，
∴-m＞0且n＞0，即m＜0，n＞0，
∴一次函數(shù)y=mx+n圖象過第一、二、四象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．