Question

11．某大型機器零件的形狀如圖所示，已知AB∥DC，AE∥BF，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算CD的長度（精確到十分位）

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出四邊形ABFG是矩形，△BCF是等腰直角三角形，再求出CG、DG的長，再利用DC=DG-CG求出即可．

解答 解：由題意及圖形知：四邊形ABFG是矩形，△BCF是等腰直角三角形，
∠CGF=90°，
∴CG=CF-GF=5-4=1（m），
在Rt△AGD中，
∵tan30°=$\frac{DG}{AG}$，
∴DG=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×5=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$（m），
∴DC=DG-CG=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$-1≈$\frac{5}{3}$×1.73-1≈1.9（m）．
答：CD的長度約為1.9m．

點評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及正切函數(shù)的概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題關(guān)鍵．