Question

4．已知x²-5xy=0（y≠0），求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 先把x²-5xy因式分解，得x（x-5y），由題意知x（x-5y）=0，從而可得x，y的關(guān)系式，即可求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

解答 解：∵x²-5xy=x（x-5y）=0，
∴x=0，x-5y=0，
∴x=5y，
∴當(dāng)x=0時(shí)，$\frac{x-y}{x+y}$=-1，
當(dāng)x=5y時(shí)，$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{5y-y}{5y+y}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{x-y}{x+y}$的值為-1或$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查因式分解來解一元二次方程，關(guān)鍵是理解題意，利用因式分解來解決問題．