Question

13．如圖，小明站在點A處看到甲、乙兩幢樓房樓頂E和C處，且C、E與小明的眼睛在同一直線上，若A、B相距30米，A、D相距50米，且已知乙樓房高度為21.6米，則甲樓房的高度為34.9米（精確到0.1米，小明的眼睛與地面的高度為1.6米）

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出：△RFC∽△RNE，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：如圖所示：由題意可得：RA=1.6m，BC=21.6m，
則CF=20m，
可得：△RFC∽△RNE，
則$\frac{RF}{RN}$=$\frac{FC}{EN}$，
則$\frac{30}{50}$=$\frac{20}{EN}$，
解得：EN=$\frac{100}{3}$，
則ED=$\frac{100}{3}$+1.6≈34.9（m）．
故甲樓房的高度為34.9m．
故答案為：34.9．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．