Question

20．如圖，點E為正方形ABCD邊延長線上一點，AE交CD于F點，F(xiàn)G∥AD交DE于G點，其中有△ABE∽△FCE，△EFG∽△EAD，請?zhí)角驝F與FG的大小關系，并說明理由．

Answer 1

分析 由△CEF∽△BEA，△EFG∽△EAD，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得結論．

解答 解：CF=FG，
理由：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△CEF∽△BEA，△EFG∽△EAD，
∴$\frac{CF}{AB}$=$\frac{EF}{AE}$，$\frac{FG}{AD}$=$\frac{EF}{AE}$，
∴$\frac{CF}{AB}$=$\frac{FG}{AD}$．
∴CF=FG．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質以及正方形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．