Question

19．已知多項(xiàng)式x-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次五項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x³ⁿy^4-mz與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則mn=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用多項(xiàng)式的次數(shù)定義得出m的值，進(jìn)而利用單項(xiàng)式的次數(shù)得出n的值，即可得出答案．

解答 解：∵多項(xiàng)式x-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四五項(xiàng)式，
∴2+m+1=5，
解得：m=2，
∵單項(xiàng)式3x³ⁿy^4-mz與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，
∴3n+4-m+1=5，
解得：n=$\frac{2}{3}$，
∴mn=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．