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4.如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
A(0,4);
B(0,0);
C(6,0);
D(6,4).

分析 本題有多種建立直角坐標(biāo)系的方法,建立坐標(biāo)系時(shí),要充分運(yùn)用圖形的角、邊特點(diǎn),適當(dāng)建立平面直角坐標(biāo)系,便于表達(dá)各點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:如圖所示:以長(zhǎng)方形兩鄰邊所在的直線為坐標(biāo)軸,建立坐標(biāo)系,
則A(0,4),B(0,0),C(6,0),D(6,4);
故答案為:(0,4),(0,0),(6,0),(6,4).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)系建立,坐標(biāo)系建立的不同,各點(diǎn)的坐標(biāo)也不一樣,本題屬于開(kāi)放型題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,-4),與y軸相交于點(diǎn)C(0,-3)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),連接AC、CD、AD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)試證明△ACD為直角三角形;
(3)若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,拋物線上是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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15.勾股定理神秘而每秒,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的”面積法“給小聰明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連接DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,
則DF=EC=b-A.
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.
求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)BD
∵S多邊形ACBED=$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab
又∵S多邊形ACBED=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴a2+b2=c2

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12.證明:有兩條邊和其中一邊上的高線分別相等的兩個(gè)三角形全等.

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19.在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),且AD=AC,DE⊥BC,與AB相交干點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F,過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD,交BA的延長(zhǎng)線于G,過(guò)A作BC的平行線交CG于H點(diǎn).
(1)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCH是菱形;
(2)求證:△ABC∽△FCD;
(2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖,下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是( 。
A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,∠ABC=∠DCBC.BO=CO,∠A=∠DD.AC=BD,∠A=∠D

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16.某城市5年前人均年收入為n元,預(yù)計(jì)今年人均年收入是5年前的2倍多800元,則今年人均年收入將達(dá)(2n+800)元.

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13.關(guān)于x的方程x2+mx-20=0的一個(gè)根是4,則另一個(gè)根是-5,m=1.

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14.如圖,正方形B的面積是144.

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